Хмм.. ну тогда единственное наиболее подходящее решение это воспользоваться командами
https://nobat.ru/cmd_intro.html
Обратите внимание на /EXPORT и /IMPORT. В команде /EXPORT есть параметр ограничения по дате.
Пишется длинный батник на экспорт вида.
Экспортировать все письма за N дней из папки X1 d в файл F1
Экспортировать все письма за N дней из папки X2 d в файл F2
Экспортировать все письма за N дней из папки X3 d в файл F3
Экспортировать все письма за N дней из папки X4 d в файл F4
Пишется подобный же батник на импорт.
Неудобство в том что:
1. каждую папку надо прописать
2. Дата получения импортированных писем будет по дате импорта, а не получения их в другом мыше.